Passo 1
O enunciado pede dois limites no infinito envolvendo raízes e polinômios. O conteúdo aqui é manipular expressões do tipo “termo de maior grau” e usar fatoração para simplificar. Vamos, em cada caso, fatorar o maior grau de
ou de
dentro da raiz e fora dela.
Passo 2
Cálculo de
.
Dentro da raiz, fatoramos ; fora, extraímos
. Para
,
.
Dentro da raiz, fatoramos
Ao fazer
, os termos
e
vão a zero, ficando
Passo 3
Cálculo de
.
Dentro da raiz, fatoramos ; fora, extraímos
(para
,
).
Dentro da raiz, fatoramos
Ao fazer
,
, logo