Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando 
  se aproxima de 1 para a expressão:
Para resolver esse limite, vamos utilizar conceitos de cálculo de limites envolvendo funções logarítmicas e propriedades de limites. Precisaremos aplicar a regra de L’Hôpital, que é útil quando encontramos indeterminações como 
  ou 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o que acontece com o numerador e o denominador quando 
  se aproxima de 1.
Substituindo 
  no numerador:
No denominador:
Portanto, ao substituir 
 , temos uma forma indeterminada 
 , que sugere que o limite pode tender para 
  ou 
 .
Passo 3
Vamos analisar o comportamento do limite para valores de 
  próximos a 1, tanto pela direita (
 ) quanto pela esquerda (
 ).
- 
Quando
se aproxima de 1 pela direita ( ): - O denominador 
tende para 0 positivo.  - O numerador 
tende para , que é negativo.  - Portanto, 
tende para .  
 - O denominador 
 - 
Quando
se aproxima de 1 pela esquerda ( ): - O denominador 
tende para 0 negativo.  - O numerador permanece 
, que é negativo.  - Portanto, 
tende para .  
 - O denominador 
 
Passo 4
Como os limites laterais resultam em valores diferentes (
  pela direita e 
  pela esquerda), concluímos que o limite geral não existe. Isso ocorre porque a função tende para valores opostos dependendo da direção pela qual 
  se aproxima de 1.
Resposta
O limite não existe, pois tende a 
  quando 
  se aproxima de 1 pela direita e a 
  quando se aproxima pela esquerda.