Passo 1
O enunciado pede
que é um caso de limite do tipo
. Vamos usar séries de Taylor em torno de
para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada em
:
,
e
, logo
Passo 3
Aplicamos as expansões de Taylor até a ordem
:
Passo 4
Substituímos essas séries no numerador e no denominador:
Passo 5
Fatoramos
e simplificamos:
Passo 6
Tomando
, os termos de ordem superior desaparecem, restando