\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen}^{2} x}{1-x^{2}}

Passo 1

O enunciado pede o valor de
\lim_{x\to0}\frac{\sin^2x}{1 - x^2}.
O conteúdo envolve propriedades de limite de quociente: se \lim f(x)=L e \lim g(x)=M\neq0, então
\lim\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{L}{M}.

Passo 2

Calcular separadamente os dois limites:
\lim_{x\to0}\sin^2x=\sin^2(0)=0,
\lim_{x\to0}(1 - x^2)=1 - 0^2=1.
Como o limite do denominador é 1\neq0, podemos aplicar a propriedade do quociente.

Passo 3

Pelo quociente de limites, obtém-se
\lim_{x\to0}\frac{\sin^2x}{1 - x^2} =\frac{0}{1} =0.

Resposta

0

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