Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Esse é um problema de limites envolvendo funções elementares; podemos usar a expansão de Taylor de
em torno de
para simplificar o quociente.
Passo 2
A expansão de Taylor de
até a ordem
é
Passo 3
Substituindo essa expansão no numerador e no denominador, temos
Logo, o quociente vira
Passo 4
Quando
, o termo
e
. Portanto