Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Esse é um caso de forma indeterminada
em funções racionais, então vamos precisar usar fatoração para simplificar a expressão antes de eliminar a indeterminação.
Passo 2
Verificamos a substituição direta em
:
Como dá
, é indeterminado e precisamos fatorar.
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador usando soma de cubos e diferença de quadrados:
Passo 4
Podemos cancelar o fator comum
para
, obtendo a forma simplificada
Passo 5
Agora substituímos
na expressão simplificada:
Logo o limite vale