Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é manipulação de limites envolvendo raízes e usamos duas estratégias: racionalização do tipo diferença de raízes e fatoração de
dentro da raiz para estudar o comportamento assintótico.
Passo 2
Para eliminar a diferença de raízes, multiplicamos e dividimos pela conjugada:
Passo 3
No numerador simplifica:
Logo a expressão fica
Passo 4
Fatoramos
dentro de cada raiz, lembrando que
quando
:
Substituindo,
Passo 5
Como
, temos
e
. Então
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