lim x 0 3 x5 x

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de cálculo, mais especificamente de limites. A questão é calcular o limite quando $ x $ se aproxima de 0 da expressão $ \frac{3x}{5x} $. Para resolver isso, vamos precisar saber como simplificar frações e entender o conceito básico de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na expressão $ \frac{3x}{5x} $. Veja que tanto no numerador quanto no denominador tem um $ x $. Quando a gente tem uma mesma variável cancelando, a gente pode simplificar a fração.

Passo 3

Vamos simplificar a expressão $ \frac{3x}{5x} $. Como $ x $ está tanto no topo quanto na base da fração, a gente pode dividir os dois lados por $ x $ (desde que $ x $ não seja zero). Assim, fica:
3x5x

Passo 4

Agora que a gente simplificou para $ \frac{3}{5} $, o limite não depende mais de $ x $. Isso significa que, independente de $ x $ se aproximar de 0, a expressão sempre será $ \frac{3}{5} $.

Resposta

O limite é $ \frac{3}{5} $.

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