Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Aqui, a gente está lidando com cálculo de limites em funções de duas variáveis. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam perto do ponto
e usar algumas propriedades básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos observar o que acontece com cada parte da função quando
se aproxima de
.
-
Numerador (
): Quando se aproxima de 0, também se aproxima de 0, porque . Já está se aproximando de 1. -
Denominador (
): Quando se aproxima de 1, se aproxima de , então se aproxima de 2.
Passo 3
Agora, vamos analisar o limite separando as partes:
Aqui, usamos a propriedade de que o limite do produto é o produto dos limites, desde que existam.
Passo 4
Calculando cada limite individualmente:
Passo 5
Substituindo esses valores na expressão original:
Resposta
O limite é igual a 0.