Os limites abaixo introduzem a noção de derivação. Calcule-os utilizando as regras até agora estudadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é exatamente a diferença quociente que define a derivada da função
no ponto
.
Passo 2
Lembrando a definição de derivada, para
temos
Portanto, o limite que precisamos é
.
Passo 3
Sabemos pela regra de derivação de funções trigonométricas que
Logo, avaliando no ponto
, obtemos