Os limites abaixo introduzem a noção de derivação. Calcule-os utilizando as regras até agora estudadas.
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
Esse tipo de limite é a definição de derivada da função
em
. Vamos usar a interpretação de quociente de diferença para reconhecer que temos
e em seguida aplicar a regra de derivada de
.
Passo 2
Reconhecendo o quociente de diferença, definimos
e notamos que, ao fazer
, temos
Assim,
Passo 3
Sabemos que a derivada de
em relação a
é
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