Os limites abaixo introduzem a noção de derivação. Calcule-os utilizando as regras até agora estudadas.
Passo 1
O enunciado pede
que é exatamente o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Vamos usar limites e identidade trigonométrica para diferenças de cossenos.
Passo 2
Usamos a identidade
Tomando
e
, temos
Logo o quociente vira
Passo 3
Reescrevendo
, o quociente fica
Passo 4
Ao fazermos
, vale
logo o limite é