Limites com expoente fracionário ou negativo
O processo pelo qual determinamos o limite de funçöes racionais é igualmente aplicável a razōes contendo expoentes fracionários ou negativos de
divida o numerador e o denominador pela maior poténcia de
no denominador e continue a partir daí. Encontre o limite para os exercicios 61-66.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é limite de função que envolve radical
, e normalmente resolveríamos dividindo numerador e denominador pela maior potência de
. Antes de aplicar qualquer técnica algébrica, precisamos saber em que ponto a função está definida, pois isso afeta a existência do limite.
Passo 2
Verificamos o domínio da função
O termo
só está definido no conjunto dos reais quando
. Portanto o domínio real de
é
Passo 3
Para que o limite
exista (no sentido de limite de função real), é preciso que
seja um ponto de acumulação do domínio de
. Mas como o domínio está restrito a
, não há valores de
próximos a
em que
esteja definida. Logo, não faz sentido falar em limite real quando
.
Resposta
O limite não existe (a função não está definida em nenhuma vizinhança real de
).