Limites de funçōes racionais
Nos exercicios 51-60, determine o limite de cada funçăo quando (a)
(b)
,
h(x)=\frac{-x{4}}{x{4}-7 x^{3}+7 x^{2}+9}
h(x)=\frac{-x{4}}{x{4}-7 x^{3}+7 x^{2}+9}
Passo 1
O enunciado pede os limites da função racional
quando (a)
e (b)
. Aqui o conteúdo é “limites de funções racionais” e a ideia principal é comparar o grau do numerador com o do denominador, extraindo o fator dominante.
Passo 2
Como o numerador e o denominador têm grau
, fatoramos
em ambos:
Passo 3
Para
, os termos
,
e
tendem a zero. Logo
Passo 4
Para
, como
é positivo e os termos
também vão a zero, o mesmo raciocínio vale:
Resposta
(a)
(b)
(b)