Limites quando
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
.
Esse é um problema de limites no infinito envolvendo raiz quadrada e polinômio. Vamos usar fatoração dos termos de maior grau e a propriedade .
Esse é um problema de limites no infinito envolvendo raiz quadrada e polinômio. Vamos usar fatoração dos termos de maior grau e a propriedade
Passo 2
Extraímos
de dentro da raiz para identificar o comportamento dominante:
Passo 3
Como
, temos
. Além disso, fatoramos
no denominador:
Logo,
Passo 4
Tomando o limite
, os termos
e
tendem a zero. Assim,
Considerando o sinal negativo à frente, concluímos que