Nos limites a seguir, use a regra de LHospital:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’Hospital. Aqui enfrentamos uma indeterminação do tipo
, então vamos aplicar o truque de tomar logaritmo para transformar em uma forma
ou
.
Passo 2
Definimos
Tomando logaritmo natural, obtemos
Passo 3
Precisamos calcular
Para
, temos
e
, dando indeterminação
.
Passo 4
Aplicamos a regra de L’Hospital diferenciando numerador e denominador:
Passo 5
Para
,
Logo
.
Passo 6
Voltando de
para
, temos