Nos limites a seguir, use a regra de LHospital:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular
.
O conteúdo principal é a aplicação da regra de L’Hôpital para limites que ficam na forma .
O conteúdo principal é a aplicação da regra de L’Hôpital para limites que ficam na forma
Passo 2
Para usar L’Hôpital, reescrevemos o produto como quociente e identificamos a forma indeterminada:
Aqui,
e
, logo é forma
.
Passo 3
Aplicando L’Hôpital pela primeira vez, derivamos numerador e denominador:
Ainda temos forma
, então repetimos.
Passo 4
Aplicando L’Hôpital pela segunda vez:
Como
, esse limite vale
.