Desenhe os seguintes vetores no espaço.
2 i+3 j-k

Passo 1

O enunciado pede para representarmos geometricamente no espaço o vetor
v = 2, i + 3, j - 1, k,
ou seja, o vetor de coordenadas (2,3,-1) em R^3. Vamos usar o sistema de eixos cartesianos ortonormais e traçar uma seta do ponto origem até (2,3,-1).

Passo 2

Desenhe três retas perpendiculares entre si com interseção na origem O=(0,0,0). Etiquete-as como eixo x (horizontal para a direita), eixo y (horizontal para fora do plano da página ou num ângulo de 45circ apontando para cima) e eixo z (vertical apontando para cima ou para baixo, dependendo da convenção). Marque as unidades 1, 2, 3 ao longo de cada eixo.

Passo 3

Localize o ponto P de coordenadas (2,3,-1):
  • No eixo x, vá até x=2.
  • A partir daí, paralelamente ao eixo y, avance até y=3.
  • Em seguida, a partir desse ponto projetado no plano xy, desça (pois -1 no z) uma unidade até z=-1.

Passo 4

Conecte a origem O ao ponto P=(2,3,-1) com uma reta e coloque uma ponta de flecha em P. Essa flecha é a representação gráfica do vetor v.

Resposta

O vetor v = 2, i + 3, j - k é desenhado como a seta que parte de O=(0,0,0) e termina em P=(2,3,-1) no sistema de eixos cartesianos tridimensional.

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