Uma linha de transmissão sem distorção possui impedância característica de
, coeficiente de atenuação igual a
e capacitância de
. Calcule: A velocidade de propagação da onda;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma linha de transmissão com impedância característica de
, coeficiente de atenuação de
e capacitância de
. O que a gente precisa calcular é a velocidade de propagação da onda nessa linha. Para isso, vamos usar conceitos de teoria de linhas de transmissão, especificamente as relações entre impedância característica, capacitância e velocidade de propagação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre a impedância característica (
), a indutância por unidade de comprimento (
) e a capacitância por unidade de comprimento (
) de uma linha de transmissão. A fórmula é:
Esse relação nos permite encontrar o valor da indutância
se soubermos
e
.
Passo 3
Agora, vamos isolar
na fórmula para encontrá-la em termos de
e
:
Isso significa que a indutância por unidade de comprimento é igual ao quadrado da impedância característica multiplicado pela capacitância por unidade de comprimento.
Passo 4
A próxima coisa que precisamos saber é como calcular a velocidade de propagação (
) da onda na linha de transmissão. A velocidade é dada por:
Essa fórmula mostra que a velocidade depende da indutância e da capacitância da linha.
Passo 5
Agora, vamos substituir o valor de
que encontramos no passo 3 na fórmula da velocidade:
Simplificando, a velocidade de propagação é igual a
dividido pelo produto da impedância característica e da capacitância por unidade de comprimento.
Passo 6
Vamos agora substituir os valores numéricos que foram fornecidos:
Então:
Passo 7
Agora, vamos calcular o valor numérico:
Resposta
A velocidade de propagação da onda na linha de transmissão é de
.