Uma linha de transmissão opera num determinado momento com uma corrente de 1000 amperes. Os fios são paralelos à superfície terrestre e se alinham com a direção Norte-Sul. O campo magnético terrestre, tipicamente de 1 gauss, aponta verticalmente para baixo nessa região. Qual a força em Newtons, e por unidade de comprimento, na linha de transmissão? Qual a direção dela?
Passo 1
O enunciado diz que uma linha de transmissão, orientada de Norte a Sul, carrega uma corrente de
A. O campo magnético da Terra embaixo desta linha vale
gauss apontando verticalmente para baixo. A matéria envolvida é a força magnética sobre um condutor retilíneo com corrente, dada por
. Vamos usar isso para determinar a força por unidade de comprimento e sua direção.
Passo 2
Escrevemos a intensidade da força por unidade de comprimento como
onde
é o ângulo entre o vetor corrente
e o campo
. Como a linha é Norte–Sul e o campo é vertical (ângulo de
), temos
.
Passo 3
Convertendo o campo de gauss para tesla, lembrando que
gauss
T, obtemos
Logo
Passo 4
Para a direção, supondo que a corrente flui de Sul para Norte, usamos a regra da mão direita:
– aponta para Norte.
– aponta para baixo.
Logo
–
–
Logo
aponta para Oeste.
Resposta
A força na linha é de
N por metro de comprimento, dirigida para Oeste.