Uma linha de transmissão trifásica de 138 kV conecta as subestações SE1 e SE2. A impedância da linha é dada por 40 L 30^{\circ}. Na subestação SE1, está instalado um relé de reatância para a proteção da linha. Os transformadores de instrumentos possuem as seguintes relações:
  • (TC): 800 / 5 \mathrm{~A}
  • (TP): 138000 / 115 \mathrm{~V}
    a) Determine o valor da reatância (em ohms) que deve ser ajustada no relé para a proteção da zona 1.
    b) Converta esse valor da reatância ajustada para o valor secundário do relé, levando em conta as relações de transformação.

Passo 1

O enunciado trata da zona 1 de um relé de reatância instalado em SE1 para proteger uma linha trifásica de 138 kV cuja impedância por fase é
Z = 40\angle 30^\circ\;\Omega.
Vamos calcular a parte reativa dessa impedância, definir 80 % dela (zona 1) e depois converter esse valor para o secundário do relé usando as relações do TC e do TP.

Passo 2

Calcular a reatância por fase da linha, que é a componente imaginária de Z:
X_L = |Z|\sin\varphi = 40 \,\sin 30^\circ = 40 \times 0,5 = 20\;\Omega.

Passo 3

A zona 1 normalmente alcança 80 % da impedância da linha. Como o relé é de reatância, o alcance em \Omega será
X_{\text{zona1}} = 0,8 \times X_L = 0,8 \times 20 = 16\;\Omega.

Passo 4

Para converter X_{\text{zona1}} ao secundário do relé usamos
– razão do TC:
n_{CT} = \frac{800}{5} = 160,
– razão do TP:
n_{PT} = \frac{138\,000}{115} \approx 1200.
No secundário do relé, a impedância vista é
X_{sec} \;=\; X_{\text{prim}} \;\frac{n_{CT}}{n_{PT}}.

Passo 5

Substituindo os valores:
X_{sec} = 16 \;\frac{160}{1200} = 16 \times 0,1333 \approx 2,13\;\Omega.

Resposta

a) 16\;\Omega
b) 2,13\;\Omega

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