Um líquido com densidade igual a 801 kg / m^3 e viscosidade igual a 1,49 times 10^-3 Pa.s escoa em uma tubulação horizontal a uma velocidade igual a 4,57 m / s. O diâmetro interno da tubulação de aço comercial é igual a 0,04089 m. Considerando uma tubulação com comprimento igual a 61 m , determine:
b) A perda de carga considerando uma tubulação sanitária. R: 280,4 J / kg.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um problema de perda de carga em uma tubulação sanitária. Isso é parte da área de mecânica dos fluidos, mais especificamente sobre escoamento de fluidos em tubulações. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de Darcy-Weisbach, que nos ajuda a calcular a perda de energia devido ao atrito do fluido com as paredes da tubulação.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que temos:
  • Densidade do líquido,
  • Viscosidade,
  • Velocidade do fluxo,
  • Diâmetro da tubulação,
  • Comprimento da tubulação,

Passo 3

A perda de carga ( hf = f cdot LD cdot v^22g ) pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weisbach:
Onde:
  • é o fator de atrito
  • é a aceleração da gravidade ( )

Passo 4

Para encontrar o fator de atrito ( Re = rho v Dmu ), precisamos primeiro calcular o número de Reynolds ( Re = 801 times 4,57 times 0,040891,49 times 10^-3 approx 99.999 ) para saber se o fluxo é laminar ou turbulento:
Substituindo os valores:
Como , o fluxo é turbulento.

Passo 5

Em fluxos turbulentos, uma boa estimativa para o fator de atrito f = 0,316 cdot Re^-0,25 é dada pela equação de Blasius para tubos lisos:
f = 0,316 cdot (100.000)^-0,25 approx 0,00316
Substituindo :

Passo 6

Agora, vamos calcular a perda de carga hf = 0,00316 cdot 610,04089 cdot 4,57^22 times 9,81 usando a equação de Darcy-Weisbach:
610,04089 approx 1491,9
Primeiro, calculamos cada parte:
4,57^22 times 9,81 approx 20,8819,62 approx 1,063 , m
hf = 0,00316 times 1491,9 times 1,063 approx 5,03 , m
Agora, multiplicando tudo:

Passo 7

Para converter a perda de carga em energia por unidade de massa ( R = g cdot hf ), usamos:
R = 9,81 times 5,03 approx 49,34 , J/kg
Substituindo os valores:

Resposta

A perda de carga considerada na tubulação sanitária é aproximadamente .

Exercícios relacionados