Para um fluido escoando por uma tubulação de aço inoxidável a
. Utilizando o conceito de velocidade econômica, que diâmetro de tubulação deve ser empregado? Dados:
Pa.
in
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é o problema. Temos um fluido fluindo por uma tubulação de aço inoxidável a uma taxa de 1100 kg/h. Queremos descobrir qual diâmetro de tubulação usar, usando o conceito de velocidade econômica. Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre velocidade econômica e fluxo em tubulações. Vamos também usar as informações fornecidas: densidade do fluido (
), constante
, e outros valores que parecem relacionados a propriedades do fluxo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as unidades para que tudo esteja no Sistema Internacional, facilitando os cálculos. A taxa de fluxo é de 1100 kg/h. Vamos converter isso para kg/s:
Passo 3
A densidade do fluido está dada como
. Vamos converter para kg/m³:
Passo 4
O conceito de velocidade econômica nos ajuda a escolher o diâmetro da tubulação que minimiza os custos totais, balanceando custos de instalação e operação. A velocidade econômica (
) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é uma constante relacionada à tubulação, -
é a densidade do fluido, -
é o número de Reynolds, -
é o expoente de Reynolds.
No enunciado, temos
,
, e parece que
, que provavelmente se refere a
.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula da velocidade econômica:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:
Passo 6
Sabendo a velocidade econômica, podemos relacionar com a taxa de fluxo para encontrar o diâmetro da tubulação. A taxa de fluxo (
) é dada por:
Onde
é a área da seção transversal da tubulação. Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, calculamos o diâmetro da tubulação a partir da área:
Substituindo o valor de
:
Convertendo para centímetros:
Resposta
O diâmetro da tubulação que deve ser empregado é de aproximadamente 11,7 cm.