Para um fluido escoando por uma tubulação de aço inoxidável a 1100 kg / h. Utilizando o conceito de velocidade econômica, que diâmetro de tubulação deve ser empregado? Dados: rho=1,05 g / cm^3, k=0,5 Pa. s^n e n=0,85 R: 1,37 in

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é o problema. Temos um fluido fluindo por uma tubulação de aço inoxidável a uma taxa de 1100 kg/h. Queremos descobrir qual diâmetro de tubulação usar, usando o conceito de velocidade econômica. Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre velocidade econômica e fluxo em tubulações. Vamos também usar as informações fornecidas: densidade do fluido ( rho = 1,05 , g/cm^3), constante k = 0,5 , Pa, e outros valores que parecem relacionados a propriedades do fluxo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as unidades para que tudo esteja no Sistema Internacional, facilitando os cálculos. A taxa de fluxo é de 1100 kg/h. Vamos converter isso para kg/s:
dotm = 1100 , kg3600 , s approx 0,3056 , kg/s

Passo 3

A densidade do fluido está dada como rho = 1,05 , g/cm^3. Vamos converter para kg/m³:
rho = 1,05 , g/cm^3 = 1050 , kg/m^3

Passo 4

O conceito de velocidade econômica nos ajuda a escolher o diâmetro da tubulação que minimiza os custos totais, balanceando custos de instalação e operação. A velocidade econômica ( Ve) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Ve = raiz2krho (R)^n
Onde:
  • k é uma constante relacionada à tubulação,
  • rho é a densidade do fluido,
  • R é o número de Reynolds,
  • n é o expoente de Reynolds.
No enunciado, temos k = 0,5 , Pa, R = 1,37, e parece que s^nen = 0,85, que provavelmente se refere a n = 0,85.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula da velocidade econômica:
Ve = raiz2 times 0,51050 times (1,37)^0,85
Primeiro, calculamos o denominador:
(1,37)^0,85 approx 1,297
Então:
Ve = raiz11050 times 1,297 = raiz11360,85 approx raiz0,000735 approx 0,0271 , m/s

Passo 6

Sabendo a velocidade econômica, podemos relacionar com a taxa de fluxo para encontrar o diâmetro da tubulação. A taxa de fluxo ( dotm) é dada por:
dotm = rho times A times Ve
Onde A é a área da seção transversal da tubulação. Rearranjando para A:
A = dotmrho times Ve
Substituindo os valores:
A = 0,30561050 times 0,0271 approx 0,305628,455 approx 0,01074 , m^2

Passo 7

Agora, calculamos o diâmetro da tubulação a partir da área:
A = pi d^24 Rightarrow d = raiz4Api
Substituindo o valor de A:
d = raiz4 times 0,010743,1416 approx raiz0,042963,1416 approx raiz0,01368 approx 0,117 , m
Convertendo para centímetros:
d approx 11,7 , cm

Resposta

O diâmetro da tubulação que deve ser empregado é de aproximadamente 11,7 cm.

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