Um líquido fui através de um tubo de secção transversal constante e igual a 5 cm 2 com velocidade de
cm/s. determine:
a) A vazão do líquido ao longo do tubo;
b) O volume do líquido que atravessa uma secção em 10s.
Solução: a)
b)
a) A vazão do líquido ao longo do tubo;
b) O volume do líquido que atravessa uma secção em 10s.
Solução: a)
b)
Passo 1
Enunciado (o que foi dado e o que se pede):\n
Dados: a secção transversal do tubo é e a velocidade do líquido é
.\n
Perguntas:\n
a) Determinar a vazão do líquido ao longo do tubo (vazão volumétrica, ).\n
b) Determinar o volume de líquido que atravessa uma secção em s.
Dados: a secção transversal do tubo é
Perguntas:\n
a) Determinar a vazão do líquido ao longo do tubo (vazão volumétrica,
b) Determinar o volume de líquido que atravessa uma secção em
Passo 2
Conceito e fórmula usada (explicação didática):\n
A vazão volumétrica é o volume de líquido que passa por uma secção por unidade de tempo. Se em um intervalo de tempo
o fluido avança uma camada de espessura
sobre a secção de área
, o volume dessa camada é
. Dividindo por
obtemos a vazão.\n
A fórmula é
A vazão volumétrica
A fórmula é
onde:\n
-
é a vazão (unidade: );\n -
é a área da secção transversal (unidade: );\n -
é a velocidade média do fluido (unidade: ).\n
Essa fórmula vem diretamente da regra do volume da “camada” que atravessa a área por segundo — é ótimo para prova porque é rápida e física.
Passo 3
Cálculo da vazão
passo a passo:\n
Substituindo os valores na fórmula :\n
Substituindo os valores na fórmula
Primeiro faça a multiplicação dos fatores numéricos:\n
Agora escrevemos
em notação científica padrão:\n
Portanto,
Passo 4
Verificação de unidades (análise dimensional):\n
ou seja, a unidade de
está correta como volume por tempo. Sempre faça essa checagem na prova para evitar erros de unidade.
Passo 5
Fórmula para o volume que atravessa a secção em um tempo
(explicação):\n
Se a vazão é (volume por tempo), o volume
que passa em um intervalo de tempo
é dado por
Se a vazão é
onde
tem unidade de tempo (aqui, segundos). Essa é uma relação direta: vazão vezes tempo = volume.
Passo 6
Cálculo do volume em
s passo a passo:\n
Substituindo e
em
:\n
Substituindo
Cancela a unidade segundo e multiplica os números:\n
Também dá para ver diretamente:
.
Passo 7
Dica rápida para a prova (motivação amiga):\n
- Lembre: sempre coloque as unidades e cheque-as — isso pega muita gente distraída.\n
- Para multiplicações com potências de
, escreva os números separadamente (como fizemos) e depois ajuste a potência; isso evita erros.\n
Força aí — você já fez o passo mais difícil que é entender o raciocínio; repetir esses dois cálculos rápidos na prova é tranquilo.
Resposta
a)
\n
b)
b)