Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção recta de 100 \mathrm{~cm}^{2}, passa água com uma vazão de 7200 litros por hora. A velocidade de escoamento da água nesse cano, em m/s, é
a) 0,02
b) 0,2
c) 2
d) 20
e) 200

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a velocidade de escoamento da água no cano, em metros por segundo. Dados importantes fornecidos no enunciado:
  • área da secção do cano: 100\\ \mathrm{cm}^2,
  • vazão volumétrica: 7200 litros por hora.
    O que queremos achar: a velocidade v em \mathrm{m/s}.

Passo 2

Relação fundamental entre vazão, área e velocidade: a vazão volumétrica Q (volume por tempo) é dada por
Q = A \, v
onde:
  • Q é a vazão (por exemplo em \mathrm{m}^3/\mathrm{s}),
  • A é a área da secção (por exemplo em \mathrm{m}^2),
  • v é a velocidade média do fluido (em \mathrm{m/s}).
    Na prática, para calcular v isolamos:
v = \frac{Q}{A}.
Antes de aplicar essa fórmula, temos que colocar Q e A nas mesmas unidades compatíveis ( \mathrm{m}^3/\mathrm{s} e \mathrm{m}^2).

Passo 3

Converter a vazão de litros por hora para \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
Sabendo que 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}, temos:
7200\\ \mathrm{L/h} = \frac{7200}{1000}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h} = 7,2\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}.
Agora converter horas para segundos: 1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s}. Então
Q = \frac{7,2\\ \mathrm{m}^3}{3600\\ \mathrm{s}}.
Fazendo a divisão:
Q = 0,002\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
(um truque rápido na cabeça: 7,2/36 = 0,2 e dividir por 100 0,002).

Passo 4

Converter a área de \mathrm{cm}^2 para \mathrm{m}^2.
Como 1\\ \mathrm{cm} = 0,01\\ \mathrm{m}, então
1\\ \mathrm{cm}^2 = (0,01\\ \mathrm{m})^2 = 0,0001\\ \mathrm{m}^2.
Portanto
100\\ \mathrm{cm}^2 = 100 \times 0,0001\\ \mathrm{m}^2 = 0,01\\ \mathrm{m}^2.

Passo 5

Calcular a velocidade usando v = \dfrac{Q}{A}.
Substituindo Q = 0,002\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s} e A = 0,01\\ \mathrm{m}^2:
v = \frac{0,002}{0,01}\\ \mathrm{m/s}.
Dividir por 0,01 é o mesmo que multiplicar por 100, então
v = 0,002 \times 100 = 0,2\\ \mathrm{m/s}.

Passo 6

Comparando com as alternativas do enunciado, a velocidade encontrada corresponde à alternativa (b).

Resposta

b) 0,2

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