Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção recta de
, passa água com uma vazão de 7200 litros por hora. A velocidade de escoamento da água nesse cano, em m/s, é
a) 0,02
b) 0,2
c) 2
d) 20
e) 200
a) 0,02
b) 0,2
c) 2
d) 20
e) 200
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a velocidade de escoamento da água no cano, em metros por segundo. Dados importantes fornecidos no enunciado:
- área da secção do cano:
, - vazão volumétrica:
litros por hora.
O que queremos achar: a velocidadeem .
Passo 2
Relação fundamental entre vazão, área e velocidade: a vazão volumétrica
(volume por tempo) é dada por
onde:
-
é a vazão (por exemplo em ), -
é a área da secção (por exemplo em ), -
é a velocidade média do fluido (em ).
Na prática, para calcularisolamos:
Antes de aplicar essa fórmula, temos que colocar
e
nas mesmas unidades compatíveis (
e
).
Passo 3
Converter a vazão de litros por hora para
.
Sabendo que
, temos:
Agora converter horas para segundos:
. Então
Fazendo a divisão:
(um truque rápido na cabeça:
e dividir por
dá
).
Passo 4
Converter a área de
para
.
Como
, então
Portanto
Passo 5
Calcular a velocidade usando
.
Substituindo
e
:
Dividir por
é o mesmo que multiplicar por
, então
Passo 6
Comparando com as alternativas do enunciado, a velocidade encontrada corresponde à alternativa (b).
Resposta
b)