Um líquido de massa específica igual a
escoa num tubo convergente. A área da maior seção (1) do tubo é
e a velocidade na menor seção (2) é
. Considerando uma vazão de
, determine a velocidade na seção 1 e a área da seção 2 .
Passo 1
Beleza, aqui a parada é um exercício de Mecânica dos Fluidos – mais especificamente a continuidade de escoamento. A ideia geral é: num tubo convergente a massa de líquido que entra por segundo tem que sair igual, certo? Então vamos usar a equação da continuidade em termos de vazão mássica, que é
Onde:
• é a vazão mássica (kg/s),
• é a densidade do líquido (kg/m³),
• é a área da seção (m²),
• é a velocidade do escoamento (m/s).
•
•
•
•
No enunciado temos:
ρ = kg/m³
A₁ = 3 cm² = m²
v₂ = 3 m/s
= 0,48 kg/s
ρ =
A₁ = 3 cm² =
v₂ = 3 m/s
O que pedem: encontrar v₁ e A₂.
Passo 2
Vamos achar primeiro v₁ usando
Isolando
:
Substituindo os valores (presta atenção nas unidades!):
A teoria aqui é simples: a vazão mássica é constante, então se a seção é maior, a velocidade cai.
Passo 3
Agora vamos achar a área A₂, usando a mesma equação de continuidade:
Isolando
:
Substituindo:
Se quiser em cm², multiplica por
:
Resposta
v₁ = 2 m/s
A₂ = 2×10⁻⁴ m² (ou 2 cm²)
A₂ = 2×10⁻⁴ m² (ou 2 cm²)