Um líquido de massa específica igual a 0,8 times 10^3 kg / m^3 escoa num tubo convergente. A área da maior seção (1) do tubo é 3 cm^2 e a velocidade na menor seção (2) é 3 m / s. Considerando uma vazão de 0,48 kg / s, determine a velocidade na seção 1 e a área da seção 2 .

Passo 1

Beleza, aqui a parada é um exercício de Mecânica dos Fluidos – mais especificamente a continuidade de escoamento. A ideia geral é: num tubo convergente a massa de líquido que entra por segundo tem que sair igual, certo? Então vamos usar a equação da continuidade em termos de vazão mássica, que é
dot m = rho,A,v
Onde:
é a vazão mássica (kg/s),
é a densidade do líquido (kg/m³),
é a área da seção (m²),
é a velocidade do escoamento (m/s).
No enunciado temos:
ρ = kg/m³
A₁ = 3 cm² =
v₂ = 3 m/s
= 0,48 kg/s
O que pedem: encontrar v₁ e A₂.

Passo 2

Vamos achar primeiro v₁ usando
dot m = rho,A1,v1
Isolando v1 = dot mrho,A1 :
v1 = 0,48(0,8times10^3),(3times10^-4) = 0,480,8times10^3times3times10^-4 = 0,480,24 =2 m/s
Substituindo os valores (presta atenção nas unidades!):
A teoria aqui é simples: a vazão mássica é constante, então se a seção é maior, a velocidade cai.

Passo 3

Agora vamos achar a área A₂, usando a mesma equação de continuidade:
dot m = rho,A2,v2
Isolando A2 = dot mrho,v2 :
A2 = 0,48(0,8times10^3),(3) = 0,482400 =2times10^-4 m^2
Substituindo:
2times10^-4times10^4 = 2 cm^2
Se quiser em cm², multiplica por :

Resposta

v₁ = 2 m/s
A₂ = 2×10⁻⁴ m² (ou 2 cm²)

Exercícios relacionados