Um líquido de massa específica
se desloca com velocidade de
através de um tubo com área de seção transversal de
. O líquido sobe gradualmente 20 m quando a área de seção transversal aumenta para
.
Qual é a velocidade no nível mais alto?
Qual é a velocidade no nível mais alto?
Passo 1
Beleza, resumindo: temos um líquido de densidade
que passa num tubo com velocidade inicial
e seção
. Depois o tubo alarga pra
e o líquido sobe até
de altura. A ideia é achar a velocidade
lá em cima.
Conteúdo: Mecânica de fluidos – equação de Bernoulli para fluido incompressível, escoamento estacionário e sem atrito. Vamos usar a equação de Bernoulli entre o ponto baixo (1) e o alto (2).
Conteúdo: Mecânica de fluidos – equação de Bernoulli para fluido incompressível, escoamento estacionário e sem atrito. Vamos usar a equação de Bernoulli entre o ponto baixo (1) e o alto (2).
Passo 2
Escrevendo Bernoulli entre 1 (nível inferior) e 2 (20 m acima), assumindo que a pressão em ambos os pontos é a mesma (abertos à atmosfera):
Como
, podemos simplificar e ver que
Vamos tomar
e
.
Passo 3
Substituindo
,
,
e
:
Isso dá
Passo 4
Basta extrair a raiz:
Resposta
A velocidade do líquido no nível mais alto é aproximadamente
.