Um líquido obedece à equação de estado
. Determine a expressão que fornece a variação de energia livre de Gibbs do sistema quando um mol do líquido, à temperatura constante, sofre um aumento de pressão de
para
.
Passo 1
O enunciado dá a equação de estado molar
e pede a variação da energia livre de Gibbs,
, para um mol do líquido à temperatura constante quando a pressão varia de
para
. Vamos usar a relação termodinâmica entre
e
para isoterma e, em seguida, integrar em
.
Passo 2
A relação fundamental é
Como a temperatura é constante,
, fica
e portanto
Passo 3
Em isoterma
fixo, defina
de modo que
Substituindo no integral,
Passo 4
Calcule cada integral:
Logo
Voltando a
e
, obtemos a expressão em função dos
, de
e das pressões.