A pressão de vapor de uma substância é 60 kPa a
, e sua variação de entalpia de vaporização é 40 kJmol -1.
a) Deduza a equação de Clapeyron para a curva de equilíbrio referente ao processo descrito;
b) Qual a aplicação da equação de Clapeyron deduzida no item
?
c) Estime qual é a temperatura em que a pressão de vapor da substância será 70 kPa .
a) Deduza a equação de Clapeyron para a curva de equilíbrio referente ao processo descrito;
b) Qual a aplicação da equação de Clapeyron deduzida no item
c) Estime qual é a temperatura em que a pressão de vapor da substância será 70 kPa .
Passo 1
O enunciado nos dá a pressão de vapor
a
(isto é,
) e a entalpia de vaporização
. Pede-se:
a) deduzir a equação de Clapeyron para esse equilíbrio fase vapor–líquido,
b) dizer para que serve essa equação,
c) usar a equação para estimar a temperatura em que .
a) deduzir a equação de Clapeyron para esse equilíbrio fase vapor–líquido,
b) dizer para que serve essa equação,
c) usar a equação para estimar a temperatura em que
Passo 2
Derivamos a forma geral da equação de Clapeyron comparando as variações de energia livre de Gibbs nas duas fases em equilíbrio. O resultado é
onde
é a variação de volume molar na vaporização.
Passo 3
Como
, aproximamos
. Tratando o vapor como gás ideal,
. Substituindo em Clapeyron:
Esta é a equação de Clausius–Clapeyron diferencial.
Passo 4
Separamos variáveis e integramos de
até
:
Esta é a equação integrada que relaciona
e
.
Passo 5
A equação deduzida permite prever a pressão de vapor de uma substância a uma dada temperatura (ou vice-versa), construir diagramas de fase
vs.\
e estimar pontos de ebulição sob diferentes pressões.
Passo 6
Para
, usamos
Despejando
:
Numericamente,
, então
logo
Resposta
a)
com
,
,
b) Serve para calcular a pressão de vapor em outra temperatura (ou vice-versa), permitindo traçar diagramas de fase e estimar pontos de ebulição sob diferentes pressões.
c) Aproximadamente .
b) Serve para calcular a pressão de vapor em outra temperatura (ou vice-versa), permitindo traçar diagramas de fase e estimar pontos de ebulição sob diferentes pressões.
c) Aproximadamente