Um líquido tem viscosidade igual a 0,04 \mathrm{N} . \mathrm{S} / \mathrm{m}^{2} e massa específica igual a 915 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Calcule:
a. O seu peso específico
b. A sua densidade
c. Sua viscosidade cinemática

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede três coisas.
Dados fornecidos:
\mu = 0{,}04\\ \mathrm{N\cdot s/m^{2}} (viscosidade dinâmica)
\rho = 915\\ \mathrm{kg/m^{3}} (massa específica)
O que é pedido:
a. O peso específico do líquido.
b. A sua densidade (interpreto aqui como densidade relativa em relação à água).
c. A sua viscosidade cinemática.

Passo 2

Vamos calcular o peso específico. Primeiro, o que é e qual a fórmula.
Definição e fórmula:
O peso específico \gamma é o peso por unidade de volume. A relação com a massa específica é
\gamma = \rho\,g
onde:
  • \gamma é o peso específico em \mathrm{N/m^{3}},
  • \rho é a massa específica em \mathrm{kg/m^{3}},
  • g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m/s^{2}}.
Valor adotado para g: usaremos g = 9{,}81\\ \mathrm{m/s^{2}} (valor padrão perto da superfície da Terra).
Cálculo:
\gamma = 915\cdot 9{,}81 = 8976{,}15\\ \mathrm{N/m^{3}}.
Interpretação: esse número significa que cada metro cúbico desse líquido pesa 8976{,}15\\ \mathrm{N}.

Passo 3

Vamos calcular a densidade relativa (o enunciado pediu “densidade” mas já foi dada a massa específica; aqui interpretamos como densidade relativa em relação à água).
Definição e fórmula:
A densidade relativa d (também chamada gravidade específica) é a razão entre a massa específica do líquido e a massa específica da água:
d = \frac{\rho}{\rho_{\text{água}}}á
onde \rho_{\text{água}}á tomamos como 1000\\ \mathrm{kg/m^{3}} (valor padrão aproximado).
Cálculo:
d = \frac{915}{1000} = 0{,}915.
Interpretação: o líquido tem densidade 0{,}915 vezes a da água (ou seja, é menos denso que a água).

Passo 4

Agora a viscosidade cinemática. Definição, unidades e cálculo.
Definição e fórmula:
A viscosidade cinemática \nu é a razão entre a viscosidade dinâmica \mu e a massa específica \rho:
\nu = \frac{\mu}{\rho}
onde:
  • \nu tem unidades de \mathrm{m^{2}/s},
  • \mu é a viscosidade dinâmica em \mathrm{N\cdot s/m^{2}},
  • \rho é a massa específica em \mathrm{kg/m^{3}}.
Verificação de unidades (para entender por que dá \mathrm{m^{2}/s}):
\mathrm{N} = \mathrm{kg\cdot m/s^{2}}, então
\frac{\mu}{\rho} = \frac{\mathrm{kg\cdot m/s^{2}}\cdot \mathrm{s}/\mathrm{m^{2}}}{\mathrm{kg}/\mathrm{m^{3}}} = \frac{\mathrm{kg\cdot m/s}}{\mathrm{m^{2}}}\cdot\frac{\mathrm{m^{3}}}{\mathrm{kg}} = \mathrm{m^{2}/s}.
Cálculo numérico:
\nu = \frac{0{,}04}{915} \approx 0{,}000043715\\ \mathrm{m^{2}/s}.
Escrevendo em notação científica com 3 algarismos significativos:
\nu \approx 4{,}37\times 10^{-5}\\ \mathrm{m^{2}/s}.

Passo 5

Resumo rápido e checagem: as contas são diretas — multiplicação para o peso específico, razão com 1000 para a densidade relativa, e divisão \mu/\rho para a viscosidade cinemática. Se estiver com pressa na prova, memorize as fórmulas
\gamma=\rho g e \nu=\mu/\rho — elas resolvem (a) e (c) rápido; para (b) divida por 1000 para obter a densidade relativa.

Resposta

a. \gamma = 8976{,}15\\ \mathrm{N/m^{3}}
b. d = 0{,}915
c. \nu = 4{,}37\times 10^{-5}\\ \mathrm{m^{2}/s}

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