A massa específica de um combustível leve é 805 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Determinar o peso específico e a densidade deste combustível. (considerar g = 9,81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ).

Passo 1

Dados fornecidos:
\rho=805\\ \mathrm{kg/m^3} (massa específica do combustível) e g=9,81\\ \mathrm{m/s^2}.
O que o enunciado pede:
  • Determinar o peso específico do combustível.
  • Determinar a densidade (densidade relativa) do combustível.

Passo 2

O que é peso específico e sua fórmula.
O peso específico é o peso por unidade de volume; é a força peso que uma certa massa ocupa dividida pelo volume. A fórmula é
\gamma=\rho\,g
onde \gamma é o peso específico (unidade: \mathrm{N/m^3}), \rho é a massa específica (unidade: \mathrm{kg/m^3}) e g é a aceleração da gravidade (unidade: \mathrm{m/s^2}).
Explicando cada variável: \rho diz quantos quilogramas existem em cada metro cúbico do fluido; g diz a aceleração que transforma massa em peso (força).

Passo 3

Cálculo do peso específico passo a passo. Usamos a fórmula \gamma=\rho g. Substituindo os valores:
\gamma = 805\cdot 9,81
Para facilitar a conta sem calculadora, faço uma decomposição:
805\cdot 9,81 = 800\cdot 9,81 + 5\cdot 9,81
Calcule cada termo:
800\cdot 9,81 = 7848
5\cdot 9,81 = 49,05
Somando:
\gamma = 7848 + 49,05 = 7897,05
Logo o peso específico é \gamma=7897,05\\ \mathrm{N/m^3}.

Passo 4

Análise das unidades (para entender por que fica em \mathrm{N/m^3}).
Multiplicando unidades:
\mathrm{\frac{kg}{m^3}}\cdot\mathrm{\frac{m}{s^2}}=\mathrm{\frac{kg\cdot m}{m^3\cdot s^2}}=\mathrm{\frac{kg}{m^2\cdot s^2}}
Mas \mathrm{N}=\mathrm{\frac{kg\cdot m}{s^2}}, então
\mathrm{\frac{kg}{m^2\cdot s^2}}=\mathrm{\frac{N}{m^3}}.
Portanto \gamma tem unidade \mathrm{N/m^3}, como obtivemos.

Passo 5

O que é “densidade” pedido aqui (densidade relativa) e fórmula.
Normalmente, quando o enunciado pede apenas “densidade” após já ter dado a massa específica, ele quer a densidade relativa (também chamada gravidade específica), que é um número adimensional comparando a massa específica do fluido com a da água. A fórmula é
d=\frac{\rho_{\text{combustível}}}{\rho_{\text{água}}}íá
Adoto o valor padrão para a massa específica da água: \rho_{\text{água}}=1000\\ \mathrm{kg/m^3}á (valor usual à temperatura ambiente).

Passo 6

Cálculo da densidade relativa:
d=\frac{805}{1000}=0,805.
Interpretação rápida: d<1 indica que o combustível é menos denso que a água (logo tende a flutuar sobre a água).

Resposta

\gamma=7897,05\\ \mathrm{N/m^3}
d=0,805

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