Lista de Exercícios 01
- Uma indústria apresentou problemas de contaminação atmosférica por material particulado e foi sugerido o uso de um ciclone para solucionar o problema. As características do fluxo de ar, bem como das partículas contaminantes são dadas a seguir: Dados:
,
Table 1: Tabela 1: Distribuição granulométrica.\captionsetup{labelformat=empty}
% massa
0
1
3
8
15
20
22
17
8
6
Sabendo-se que a eficiência global exigida para esse caso é de
, projete um ciclone ou sistema de ciclones que atenda a este requisito.
Table 1: Tabela 1: Distribuição granulométrica.
\captionsetup{labelformat=empty}
|
% massa |
|
0 |
|
1 |
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3 |
|
8 |
|
15 |
|
20 |
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22 |
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17 |
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8 |
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6 |
Passo 1
O enunciado pede que a gente projete um ciclone (ou um conjunto de ciclones) para tratar um fluxo de ar contaminado por partículas, de modo a remover
da massa particulada. Os dados são:
,
,
, e a distribuição granulométrica em massa está na Tabela 1. Vamos usar essa distribuição para achar o diâmetro de corte
necessário e, em seguida, aplicar a correlação de Lapple para obter as dimensões do ciclone.
Passo 2
Para atingir eficiência global de
, o ciclone deve reter toda partícula de diâmetro
, de modo que a soma cumulativa das frações em massa acima de
seja
. Somando da maior classe para baixo:
– ,
m:
(cumulativo
)
– ,
m:
(cumulativo
)
– ,
m:
(cumulativo
)
– ,
m:
(cumulativo
)
– ,
m:
(cumulativo
)
– ,
m:
(cumulativo
)
Aí ainda falta para chegar em
. A próxima faixa é
,
m com
de massa. Supondo distribuição uniforme nessa faixa, a fração
corresponde a um deslocamento de
abaixo de
m. Logo
–
–
–
–
–
–
Aí ainda falta
Passo 3
Usamos a correlação de Lapple para ciclones simples, que dá o diâmetro de corte em função das características do fluxo e do ciclone:
onde
e
são viscosidade e densidade da partícula,
é a vazão por ciclone,
é a velocidade de entrada tangencial,
e é o diâmetro do corpo cilíndrico do ciclone.
e
Passo 4
Para começar, escolhemos uma velocidade de entrada típica
. Se tentássemos usar um único ciclone,
daria um diâmetro
mas isso geraria uma seção de entrada muito grande e quedas de pressão elevadas. Em vez disso, adotamos um multicíclone.
Passo 5
Supondo
ciclones em paralelo, cada um trata
. Queremos que cada módulo gere o mesmo
. Reescrevendo a correlação para
:
Escolhendo
(valor típico para multicíclones),
. Substituindo
,
,
,
:
Passo 6
Para cada um dos 16 módulos fica:
– Diâmetro do corpo
– Comprimento aproximadamente
– Largura de entrada
Esse arranjo opera a em cada ciclone, garantindo
e, portanto,
de remoção em massa.
– Diâmetro do corpo
– Comprimento aproximadamente
– Largura de entrada
Esse arranjo opera a
Resposta
Projete um multicíclone com
unidades em paralelo, cada uma com
,
e
, operando a
. Isso gera
, atendendo à eficiência global exigida de
.