Lista de Exercícios correspondentes à 1^ a Unidade
Propriedades dos Fluidos, Manometria e Forças Hidrostáticas em superfícies submersas
Calcular a elevação capilar máxima da água (20^circ C) num tubo vertical com 1 mm de diâmetro.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a altura máxima que a água vai “subir” num caninho bem fino (1 mm de diâmetro) por efeito capilar, à temperatura de 20 °C. Isso faz parte de Propriedades dos Fluidos e Manometria, e vamos precisar conhecer:
• Tensão superficial da água (σ) a 20 °C
• Densidade da água (ρ)
• Aceleração da gravidade (g)
• Ângulo de contato (θ) – pra água bem úmida, cos θ ≈ 1

Passo 2

Teoria básica: quando um líquido “molha” as paredes de um tubo, ele sobe ou desce até equilibrar duas forças: a tensão superficial para cima e o peso do líquido para baixo. Desse equilíbrio sai a fórmula da elevação capilar:
h ;=; 2,sigma,costhetarho,g,r
onde
é a altura que o líquido sobe,
é a tensão superficial,
é o ângulo de contato,
é a densidade do líquido,
é a gravidade,
é o raio do tubo.

Passo 3

Como nosso tubo tem diâmetro , o raio é .
Valores da água a 20 °C:



(ângulo zero, água molha bem a parede)

Passo 4

Substituindo na fórmula:
h = 2 ,sigma ,costhetarho,g,r = 2 times 0,0728 times 1998 times 9,81 times 5times10^-4
Calculando o numerador e denominador:
– Numerador: h approx 0,14564,895 approx 0,0297;m
– Denominador:
Logo
Que dá cerca de 29,7 mm.

Resposta

A elevação capilar máxima da água num tubo de 1 mm de diâmetro a 20 °C é aproximadamente 0,0297 m (≈ 30 mm).

Exercícios relacionados