Lista de Exercícios correspondentes à
Unidade
Propriedades dos Fluidos, Manometria e Forças Hidrostáticas em superfícies submersas
Calcular a elevação capilar máxima da água
num tubo vertical com 1 mm de diâmetro.
Propriedades dos Fluidos, Manometria e Forças Hidrostáticas em superfícies submersas
Calcular a elevação capilar máxima da água
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a altura máxima que a água vai “subir” num caninho bem fino (1 mm de diâmetro) por efeito capilar, à temperatura de 20 °C. Isso faz parte de Propriedades dos Fluidos e Manometria, e vamos precisar conhecer:
• Tensão superficial da água (σ) a 20 °C
• Densidade da água (ρ)
• Aceleração da gravidade (g)
• Ângulo de contato (θ) – pra água bem úmida, cos θ ≈ 1
• Tensão superficial da água (σ) a 20 °C
• Densidade da água (ρ)
• Aceleração da gravidade (g)
• Ângulo de contato (θ) – pra água bem úmida, cos θ ≈ 1
Passo 2
Teoria básica: quando um líquido “molha” as paredes de um tubo, ele sobe ou desce até equilibrar duas forças: a tensão superficial para cima e o peso do líquido para baixo. Desse equilíbrio sai a fórmula da elevação capilar:
onde
– é a altura que o líquido sobe,
– é a tensão superficial,
– é o ângulo de contato,
– é a densidade do líquido,
– é a gravidade,
– é o raio do tubo.
–
–
–
–
–
–
Passo 3
Como nosso tubo tem diâmetro
, o raio é
.
Valores da água a 20 °C:
•
•
•
• (ângulo zero, água molha bem a parede)
Valores da água a 20 °C:
•
•
•
•
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Calculando o numerador e denominador:
– Numerador:
– Denominador:
Logo
– Numerador:
– Denominador:
Logo
Que dá cerca de 29,7 mm.
Resposta
A elevação capilar máxima da água num tubo de 1 mm de diâmetro a 20 °C é aproximadamente 0,0297 m (≈ 30 mm).