Lista de Exercícios correspondentes à 1^ a Unidade
Propriedades dos Fluidos, Manometria e Forças Hidrostáticas em superfícies submersas
Expressar a pressão igual a 12 N / cm^2, lida em um manômetro metálico, em kPa , m.c.a e mmHg, nas duas escalas: pressão efetiva e pressão absoluta. Dados: patm=720 mmHg ; dHg=13,6 ; gamma água =10.000 N / m^3 ; g=10 m / s^2.

Passo 1

Beleza, aí vai o que o exercício pede e o que a gente vai usar:
– Conteúdo: conversão de unidades de pressão e manometria (pressão em coluna de líquido).
– Enunciado resumido: temos uma pressão lida num manômetro de metal de 12 N/cm^2. Queremos expressar esse valor em kPa, metros de coluna d’água (m.c.a.) e mmHg, tanto na escala efetiva (gauge) quanto na absoluta.
– Dados que vamos usar:
prm atm=720 mmHg
• densidade relativa do Hg: drm Hg=13,6
• peso específico da água: gammarm água=10.000 N/m^3á
g=10 m/s^2
A partir do próximo passo a gente já parte pra resolução, explicando tudinho.

Passo 2

Converter 12 N/cm^2 para pascal (SI):
1 N/cm² = 1 Ncm^2 = 1 N(10^-2,m)^2 =10^4 Pa.
Logo,
p = 12 N/cm^2 = 12times10^4 Pa = 120,000 Pa

Passo 3

Pressão efetiva (gauge) em kPa:
Basta dividir por 1 000 (1 kPa = 1 000 Pa):
prm ef = 120,000 Pa1000 = 120 kPa

Passo 4

Pressão absoluta em kPa:
  1. A gente precisa do prm atm em pascal. Como ele tá em mmHg e a gente conhece gammarm Hg, faz:
    – densidade do Hg: rhorm Hg=drm Hg,rhorm água=13,6times1000 kg/m^3=13600 kg/m^3á.
    – peso específico do Hg: gammarm Hg=rhorm Hg,g=13600times10=136000 N/m^3.
    – altura de coluna de Hg: hrm atm=720 mm=0,72 m.
    Então
prm atm = gammarm Hg,hrm atm =136,000 N m^3times0,72 m =97,920 Pa approx97,92 kPa
  1. Somamos a pressão efetiva:
prm abs=prm ef+prm atm =120,00 kPa+97,92 kPa =217,92 kPa

Passo 5

Converter para metros de coluna d’água (m.c.a.):
A fórmula de manometria é p=gamma,h. Para a água, gammarm água=10.000 N/m^3á.
– Altura gauge:
hrm ef=prm efgammarm água =120,000 Pa10,000 N/m^3 =12 m á
– Altura absoluta:
hrm abs=prm absgammarm água =217,920 Pa10,000 N/m^3 =21,792 m á

Passo 6

Converter para mmHg:
Usamos p=gammarm Hg,h, mas agora queremos h em metros e depois transformamos em mm.
– Gauge:
hrm Hg,ef=prm efgammarm Hg =120,000136,000 m approx0,88235 m =882,35 mmHg
– Absoluta:
hrm Hg,abs=217,920136,000 m approx1,60235 m =1602,35 mmHg

Resposta

Pressão efetiva (gauge):
• 120 kPa
• 12 m.c.a.
• 882,35 mmHg
Pressão absoluta:
• 217,92 kPa
• 21,792 m.c.a.
• 1602,35 mmHg

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