(UF-PE) Um litro de água, a uma temperatura de 20^circ C, é misturado com dois litros de água que estavam inicialmente à temperatura de 50^circ C. No equilíbrio, a temperatura final da água será:
a) 30^circ C
C) 40^circ C
b) 35^circ C
d) 43^circ C
e) 45^circ C

Passo 1

Beleza, o exercício tá na área de calorimetria: a gente mistura 1 L de água a 20 °C com 2 L de água a 50 °C e quer saber qual será a temperatura de equilíbrio no fim. O que vamos precisar é da ideia de conservação de energia térmica (o calor perdido por um pedaço é igual ao calor ganho pelo outro) e da fórmula básica de calor:
Q = m,c,De
onde é a massa (proporcional ao volume, já que a densidade da água é constante), é o calor específico da água e a variação de temperatura.

Passo 2

Teoria na prática: quando dois corpos de água a temperaturas diferentes são misturados, não sobra calor perdido “para fora”. O calor que o pedaço mais quente libera ( Qrm ganho + Qrm perdido = 0) é exatamente o calor que o pedaço mais frio absorve ( ). Assim,
E cada é dado por .

Passo 3

Vamos chamar:
m₁ = 1 kg (1 L) a T₁ = 20 °C
m₂ = 2 kg (2 L) a T₂ = 50 °C
Tf = temperatura final que a gente quer achar.
Então:
m1 c,(Tf - T1) + m2 c,(Tf - T2) = 0
Como o da água é o mesmo nos dois termos, ele cancela na equação.

Passo 4

Substituindo valores:
1,(Tf - 20) + 2,(Tf - 50) = 0
Tf - 20 + 2Tf - 100 = 0
3Tf - 120 = 0
Tf = 1203 = 40;^circC

Resposta

A temperatura final da água é 40 °C.

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