(UF-PE) Um litro de água, a uma temperatura de
, é misturado com dois litros de água que estavam inicialmente à temperatura de
. No equilíbrio, a temperatura final da água será:
a)
C)
b)
d)
e)
a)
C)
b)
d)
e)
Passo 1
Beleza, o exercício tá na área de calorimetria: a gente mistura 1 L de água a 20 °C com 2 L de água a 50 °C e quer saber qual será a temperatura de equilíbrio no fim. O que vamos precisar é da ideia de conservação de energia térmica (o calor perdido por um pedaço é igual ao calor ganho pelo outro) e da fórmula básica de calor:
onde
é a massa (proporcional ao volume, já que a densidade da água é constante),
é o calor específico da água e
a variação de temperatura.
Passo 2
Teoria na prática: quando dois corpos de água a temperaturas diferentes são misturados, não sobra calor perdido “para fora”. O calor que o pedaço mais quente libera (
) é exatamente o calor que o pedaço mais frio absorve (
). Assim,
E cada
é dado por
.
Passo 3
Vamos chamar:
m₁ = 1 kg (1 L) a T₁ = 20 °C
m₂ = 2 kg (2 L) a T₂ = 50 °C
Tf = temperatura final que a gente quer achar.
Então:
m₁ = 1 kg (1 L) a T₁ = 20 °C
m₂ = 2 kg (2 L) a T₂ = 50 °C
Tf = temperatura final que a gente quer achar.
Então:
Como o
da água é o mesmo nos dois termos, ele cancela na equação.
Passo 4
Substituindo valores:
Resposta
A temperatura final da água é 40 °C.