a ^2 ATEC-SP) Uma panela de ferro de massa 2500 g está à temperatura de 20^circ C. Derrama-se nela 1 litro de água a 80^circ C. Admitindo-se que só haja trocas de calor entre a água e a panela, pode-se afirmar que o equilíbrio térmico se dará à temperatura de:
a) 26^circ C
c) 34^circ C
e) 76^circ C
b) 32^circ C
(d) 68^circ C
Dados: calor específico do ferro =0,1 cal / g cdot ^circ C; calor específico da água =1,0 cal / g cdot ^circ C; densidade absoluta da água =1 kg / ell.

Passo 1

Beleza, curta o enunciado: temos uma panela de ferro com massa de 2500 g a 20 °C e despejamos nela 1 L de água a 80 °C. Só há troca de calor entre panela e água, então no equilíbrio a temperatura final é a mesma para os dois.
Conteúdo: calorimetria / equilíbrio térmico.
O que vamos usar:
  1. Fórmula do calor sensível: .
  2. Princípio de conservação de energia: o calor perdido pela água = o calor ganho pela panela.
  3. Densidade da água para converter 1 L → 1000 g.

Passo 2

Teoria envolvida:
– Calor sensível: quando um corpo muda de temperatura sem mudar de fase, o calor trocado é
Q = m,c,l(Trm final - Trm inicialr)
onde
Qrm água + Qrm panela = 0 é a massa,
é o calor específico,
é a variação de temperatura.
– Em calorimetria isolada, a soma dos calores trocados é zero:
á

Passo 3

Pegar os dados e converter:
• Panela:
• Água: densidade = 1 kg/L ⇒ 1 L = 1000 g, então ááá
• Temperatura final (desconhecida): .

Passo 4

Escrever a equação de equilíbrio térmico:
Qrm água + Qrm panela = 0 á
Ou seja,
mrm água,crm água(Tf - 80) + mrm ferro,crm ferro(Tf - 20) = 0 áá
Mas atenção: água esfria, então 1000cdot1,(Tf - 80) + 2500cdot0,1,(Tf - 20) = 0 é negativo, e panela esquenta, 1000,(Tf - 80) + 250,(Tf - 20) = 0 é positivo.
Substituindo números:
1000Tf - 80,000 + 250Tf - 5,000 = 0
Simplificando:
1250,Tf - 85,000 = 0
Distribuindo:

Passo 5

Isolar 1250,Tf = 85,000 Longrightarrow Tf = 85,0001250 = 68,°C :
Faz sentido, pois fica entre 20 °C e 80 °C.

Resposta

A temperatura de equilíbrio é 68 °C.

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