Em 1 litro de uma mistura de \mathrm{H}_{2}, \mathrm{I}_{2} e HI , gasosos, em equilíbrio, a 425^{\circ} \mathrm{C}, há 0,100 \mathrm{~mol} de \mathrm{H}_{2}, 0,100 \mathrm{~mol} de \mathrm{I}_{2} e 0,740 \mathrm{~mol} de HI . Se 0,50 \mathrm{~mol} de HI for adicionado a este sistema, qual será a concentração de cada substância no equilíbrio final?

Passo 1

O sistema em equilíbrio é descrito pela reação
\mathrm{H}_{2} + \mathrm{I}_{2} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI}
Num volume de 1\\ \mathrm{L} à 425^\circ\mathrm{C} já temos, no equilíbrio,
\,[\mathrm{H}_{2}]=0,100,
\,[\mathrm{I}_{2}]=0,100
e
\,[\mathrm{HI}]=0,740.
Queremos saber o novo equilíbrio após adicionar 0,50 mol de HI, ou seja, a nova concentração inicial de HI será 0,740+0,500=1,240. Para resolver, seguimos estes passos: (1) calcular K_c, (2) montar mudança (ICE) após a adição e (3) aplicar a expressão de K_c para achar o deslocamento e as novas concentrações.

Passo 2

Calcular a constante de equilíbrio K_{c} usando os valores do equilíbrio inicial:
K_{c} \;=\;\frac{[\mathrm{HI}]^{2}}{[\mathrm{H}_{2}]\,[\mathrm{I}_{2}]}
K_{c} \;=\;\frac{(0,740)^{2}}{(0,100)\,(0,100)} \;=\;\frac{0,5476}{0,0100} \;=\;54,76

Passo 3

Após adicionar 0,50 mol de HI em 1\\ \mathrm{L}, as concentrações “iniciais” imediatamente antes de um novo equilíbrio são
\,[\mathrm{H}_{2}]_{0}=0,100,
\,[\mathrm{I}_{2}]_{0}=0,100,
\,[\mathrm{HI}]_{0}=1,240.

Passo 4

Definimos x como o avanço da reação no sentido de formação de \mathrm{H}_{2} e \mathrm{I}_{2} (i.e., decomposição de HI). No formato ICE:
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{H}_{2} & \mathrm{I}_{2} & \mathrm{HI}\\hline \text{inicial} & 0,100 & 0,100 & 1,240\\\ \text{variação} & +x & +x & -2x \\\ \text{equilíbrio} & 0,100 + x & 0,100 + x & 1,240 - 2x \end{array}çãí

Passo 5

Aplicamos a expressão de K_{c} ao novo equilíbrio:
K_{c} =\frac{(1,240 - 2x)^{2}}{(0,100 + x)\,(0,100 + x)} =54,76
Tomando raiz quadrada em ambos os lados (considerando o sinal positivo):
1,240 - 2x = \sqrt{54,76}\,(0,100 + x) \quad\text{e}\quad \sqrt{54,76}=7,4
Logo
1,240 - 2x = 7,4\,(0,100 + x) =0,740 + 7,4x
1,240 - 0,740 = 2x + 7,4x \quad\Longrightarrow\quad 0,500 = 9,4x \quad\Longrightarrow\quad x = 0,0532

Passo 6

Substituindo x nas concentrações de equilíbrio:
[\mathrm{H}_{2}] = 0,100 + 0,0532 = 0,1532
[\mathrm{I}_{2}] = 0,100 + 0,0532 = 0,1532
[\mathrm{HI}] = 1,240 - 2\,(0,0532) = 1,240 - 0,1064 = 1,1336

Resposta

\,[\mathrm{H}_{2}] = 0,153\\ \mathrm{M}
\,[\mathrm{I}_{2}] = 0,153\\ \mathrm{M}
\,[\mathrm{HI}] = 1,134\\ \mathrm{M}

Exercícios relacionados