Um livro de massa 500 g que é mantido em contato contra uma parede vertical por meio de uma força de compressão de intensidade 13 N , aplicada horizontalmente sobre o livro. O livro está deslizando para baixo, em contato com a parede. Represente o DCL para o livro considerando:
A) Que não exista atrito de deslizamento entre o livro e a parede;
B) Que exista atrito de deslizamento entre o livro e a parede.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um livro de 500 g encostado numa parede vertical, sendo empurrado com uma força horizontal de 13 N. O livro está deslizando pra baixo. O conteúdo envolvido aqui é a Dinâmica dos Corpos Rígidos, especificamente o Diagrama de Corpo Livre (DCL). Vamos precisar entender as forças que atuam no livro e como representá-las no DCL.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa do livro para quilogramas, já que as unidades padrão no Sistema Internacional são em kg:
m = 500 , g = 0,5 , kg

Passo 3

A seguir, vamos calcular o peso ( P) do livro, que é a força da gravidade atuando sobre ele. A fórmula para o peso é:
P = m cdot g
Onde g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s^2):
P = 0,5 , kg times 9,8 , m/s^2 = 4,9 , N

Passo 4

Agora, vamos pensar nas forças que atuam no livro:
A) Sem atrito de deslizamento:
  1. Peso ( P): Atua para baixo, com intensidade de 4,9 , N.
  2. Força de compressão ( Fc): Atua horizontalmente contra a parede, com intensidade de 13 , N.
  3. Força normal ( N): É a reação da parede à força de compressão, igual e oposta a Fc, então N = 13 , N, atuando horizontalmente para fora da parede.
Como não há atrito, não temos nenhuma força vertical além do peso e da normal.

Passo 5

B) Com atrito de deslizamento:
Além das forças anteriores, agora temos o força de atrito ( fa). O atrito de deslizamento atua na direção oposta ao movimento, que nesse caso é para cima, já que o livro está deslizando para baixo.
A intensidade do atrito de deslizamento é dada por:
fa = mu cdot N
Onde mu é o coeficiente de atrito. Porém, como não foi fornecido, apenas sabemos que o atrito existe e atua para cima.

Passo 6

Resumindo, para cada caso:
A) Sem atrito:
  • Peso ( P = 4,9 , N) para baixo.
  • Força de compressão ( Fc = 13 , N) horizontalmente contra a parede.
  • Força normal ( N = 13 , N) horizontalmente para fora da parede.
B) Com atrito:
  • Peso ( P = 4,9 , N) para baixo.
  • Força de compressão ( Fc = 13 , N) horizontalmente contra a parede.
  • Força normal ( N = 13 , N) horizontalmente para fora da parede.
  • Força de atrito ( fa) para cima.

Resposta

O Diagrama de Corpo Livre para o livro é o seguinte:
A) Sem atrito de deslizamento:
  • Uma força para baixo representando o peso ( 4,9 , N).
  • Uma força horizontal para a parede representando a compressão ( 13 , N).
  • Uma força horizontal para fora da parede igual e oposta à compressão ( 13 , N).
B) Com atrito de deslizamento:
  • Todas as forças do item A, mais:
  • Uma força para cima representando o atrito de deslizamento.

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