Um livro de massa 500 g que é mantido em contato contra uma parede vertical por meio de uma força de compressão de intensidade 13 N , aplicada horizontalmente sobre o livro. O livro está deslizando para baixo, em contato com a parede. Represente o DCL para o livro considerando:
A) Que não exista atrito de deslizamento entre o livro e a parede;
B) Que exista atrito de deslizamento entre o livro e a parede.
A) Que não exista atrito de deslizamento entre o livro e a parede;
B) Que exista atrito de deslizamento entre o livro e a parede.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um livro de 500 g encostado numa parede vertical, sendo empurrado com uma força horizontal de 13 N. O livro está deslizando pra baixo. O conteúdo envolvido aqui é a Dinâmica dos Corpos Rígidos, especificamente o Diagrama de Corpo Livre (DCL). Vamos precisar entender as forças que atuam no livro e como representá-las no DCL.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa do livro para quilogramas, já que as unidades padrão no Sistema Internacional são em kg:
Passo 3
A seguir, vamos calcular o peso (
) do livro, que é a força da gravidade atuando sobre ele. A fórmula para o peso é:
Onde
é a aceleração da gravidade (
):
Passo 4
Agora, vamos pensar nas forças que atuam no livro:
A) Sem atrito de deslizamento:
- Peso (
): Atua para baixo, com intensidade de . - Força de compressão (
): Atua horizontalmente contra a parede, com intensidade de . - Força normal (
): É a reação da parede à força de compressão, igual e oposta a , então , atuando horizontalmente para fora da parede.
Como não há atrito, não temos nenhuma força vertical além do peso e da normal.
Passo 5
B) Com atrito de deslizamento:
Além das forças anteriores, agora temos o força de atrito ( ). O atrito de deslizamento atua na direção oposta ao movimento, que nesse caso é para cima, já que o livro está deslizando para baixo.
Além das forças anteriores, agora temos o força de atrito (
A intensidade do atrito de deslizamento é dada por:
Onde
é o coeficiente de atrito. Porém, como não foi fornecido, apenas sabemos que o atrito existe e atua para cima.
Passo 6
Resumindo, para cada caso:
A) Sem atrito:
- Peso (
) para baixo. - Força de compressão (
) horizontalmente contra a parede. - Força normal (
) horizontalmente para fora da parede.
B) Com atrito:
- Peso (
) para baixo. - Força de compressão (
) horizontalmente contra a parede. - Força normal (
) horizontalmente para fora da parede. - Força de atrito (
) para cima.
Resposta
O Diagrama de Corpo Livre para o livro é o seguinte:
A) Sem atrito de deslizamento:
- Uma força para baixo representando o peso (
). - Uma força horizontal para a parede representando a compressão (
). - Uma força horizontal para fora da parede igual e oposta à compressão (
).
B) Com atrito de deslizamento:
- Todas as forças do item A, mais:
- Uma força para cima representando o atrito de deslizamento.