Um bloco m de 800 g apoiado sobre outro bloco M de 5,4 Kg conectados um ao outro por meio de um fio inextensível e de massa desprezível. O bloco M é então puxado para a direita por uma força de intensidade Fe ambos os blocos se movem juntos. Construa o diagrama de corpo livre para os blocos me M considerando:
A) Que não exista atrito de deslizamento entre os blocos ou entre o bloco e a superfície;
B) Que exista atrito de deslizamento entre os blocos, mas não exista atrito entre o bloco M e a superfície;
C) Que exista atrito de deslizamento entre todos as superfícies em contato.

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos dois blocos, um de 800 g (0,8 kg) e outro de 5,4 kg, ligados por um fio sem extensão e de massa desprezível. O bloco de 5,4 kg é puxado para a direita por uma força $ F_e $ e ambos os blocos se movem juntos. Vamos construir os diagramas de corpo livre para os blocos $ m $ e $ M $ considerando três situações de atrito.
Conteúdo da matéria: Dinâmica – Forças e Movimento, Diagramas de Corpo Livre, Lei de Newton.
O que vamos precisar: Identificar todas as forças atuantes em cada bloco para cada caso de atrito e representar essas forças nos diagramas.

Passo 2

Caso A: Sem atrito entre os blocos ou entre o bloco $ M $ e a superfície.
Vamos identificar as forças atuantes em cada bloco nessa situação.

Passo 3

Forças no bloco $ m $ (0,8 kg):
  • Peso ($ P_m $): $ P_m = m \cdot g = 0,8 \times 9,8 = 7,84 , \mathrm{N} $ para baixo.
  • Força Normal ($ N_m $): Equivale ao peso, atuando para cima.
  • Tensão no fio ($ T $): Puxa o bloco para a direita.
Forças no bloco $ M $ (5,4 kg):
  • Peso ($ P_M $): $ P_M = M \cdot g = 5,4 \times 9,8 = 52,92 , \mathrm{N} $ para baixo.
  • Força Normal ($ N_M $): Equivale ao peso, atuando para cima.
  • Força de Puxão ($ F_e $): Aplica-se para a direita.
  • Tensão no fio ($ T $): Puxa o bloco para a esquerda.

Passo 4

Diagrama de Corpo Livre para o Caso A:
  • Bloco $ m $:
    • Vertical: Peso ($ P_m m ç N_m $) para cima.
    • Horizontal: Tensão ($ T $) para a direita.
  • Bloco $ M $:
    • Vertical: Peso ($ P_M Pm ç N_M $) para cima.
    • Horizontal: Força de Puxão ($ F_e Nm ã T $) para a esquerda.

Passo 5

Caso B: Com atrito entre os blocos, mas sem atrito entre o bloco $ M $ e a superfície.
Agora, além das forças já mencionadas, temos forças de atrito entre os blocos.

Passo 6

Forças Adicionais no Caso B:
Bloco $ m $:
  • Força de Atrito ($ f $): Atua para a esquerda, contra o movimento relativo entre os blocos.
Bloco $ M $:
  • Força de Atrito ($ f $): Atua para a direita, contrariando a força de atrito no bloco $ m $.
Diagrama de Corpo Livre para o Caso B:
  • Bloco $ m $:
    • Vertical: Peso ($ P_m m ç N_m $) para cima.
    • Horizontal: Tensão ($ T f ç f $) para a esquerda.
  • Bloco $ M $:
    • Vertical: Peso ($ P_M M ç N_M $) para cima.
    • Horizontal: Força de Puxão ($ F_e f ã T m ç f $) para a direita.

Passo 7

Caso C: Com atrito de deslizamento entre todas as superfícies em contato.
Além do atrito entre os blocos, agora também há atrito entre o bloco $ M $ e a superfície.

Passo 8

Forças Adicionais no Caso C:
Bloco $ M $:
  • Força de Atrito com a Superfície ($ f_s $): Atua para a esquerda, contrária ao movimento do bloco $ M $.
Diagrama de Corpo Livre para o Caso C:
  • Bloco $ m $:
    • Vertical: Peso ($ P_m M ç N_m $) para cima.
    • Horizontal: Tensão ($ T fs ç f $) para a esquerda.
  • Bloco $ M $:
    • Vertical: Peso ($ P_M M ç N_M $) para cima.
    • Horizontal: Força de Puxão ($ F_e m ã T Pm ç f Nm çí f_s $) para a esquerda.

Resposta

Diagramas de Corpo Livre:
A) Sem atrito:
  • Bloco $ m $: Peso para baixo, força normal para cima e tensão no fio para a direita.
  • Bloco $ M $: Peso para baixo, força normal para cima, força de puxão $ F_e $ para a direita e tensão no fio para a esquerda.
B) Com atrito entre os blocos:
  • Bloco $ m $: Peso para baixo, força normal para cima, tensão no fio para a direita e força de atrito para a esquerda.
  • Bloco $ M $: Peso para baixo, força normal para cima, força de puxão $ F_e $ para a direita, tensão no fio para a esquerda e força de atrito para a direita.
C) Com atrito em todas as superfícies:
  • Bloco $ m $: Peso para baixo, força normal para cima, tensão no fio para a direita e força de atrito para a esquerda.
  • Bloco $ M $: Peso para baixo, força normal para cima, força de puxão $ F_e $ para a direita, tensão no fio para a esquerda, força de atrito entre os blocos para a direita e força de atrito com a superfície para a esquerda.

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