Um bloco m de 800 g apoiado sobre outro bloco M de
conectados um ao outro por meio de um fio inextensível e de massa desprezível. O bloco
é então puxado para a direita por uma força de intensidade Fe ambos os blocos se movem juntos. Construa o diagrama de corpo livre para os blocos me M considerando:
A) Que não exista atrito de deslizamento entre os blocos ou entre o bloco e a superfície;
B) Que exista atrito de deslizamento entre os blocos, mas não exista atrito entre o bloco M e a superfície;
C) Que exista atrito de deslizamento entre todos as superfícies em contato.
A) Que não exista atrito de deslizamento entre os blocos ou entre o bloco e a superfície;
B) Que exista atrito de deslizamento entre os blocos, mas não exista atrito entre o bloco M e a superfície;
C) Que exista atrito de deslizamento entre todos as superfícies em contato.
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos dois blocos, um de 800 g (0,8 kg) e outro de 5,4 kg, ligados por um fio sem extensão e de massa desprezível. O bloco de 5,4 kg é puxado para a direita por uma força $ F_e $ e ambos os blocos se movem juntos. Vamos construir os diagramas de corpo livre para os blocos $ m $ e $ M $ considerando três situações de atrito.
Conteúdo da matéria: Dinâmica – Forças e Movimento, Diagramas de Corpo Livre, Lei de Newton.
O que vamos precisar: Identificar todas as forças atuantes em cada bloco para cada caso de atrito e representar essas forças nos diagramas.
Passo 2
Caso A: Sem atrito entre os blocos ou entre o bloco $ M $ e a superfície.
Vamos identificar as forças atuantes em cada bloco nessa situação.
Passo 3
Forças no bloco $ m $ (0,8 kg):
- Peso ($ P_m $): $ P_m = m \cdot g = 0,8 \times 9,8 = 7,84 , \mathrm{N} $ para baixo.
- Força Normal ($ N_m $): Equivale ao peso, atuando para cima.
- Tensão no fio ($ T $): Puxa o bloco para a direita.
Forças no bloco $ M $ (5,4 kg):
- Peso ($ P_M $): $ P_M = M \cdot g = 5,4 \times 9,8 = 52,92 , \mathrm{N} $ para baixo.
- Força Normal ($ N_M $): Equivale ao peso, atuando para cima.
- Força de Puxão ($ F_e $): Aplica-se para a direita.
- Tensão no fio ($ T $): Puxa o bloco para a esquerda.
Passo 4
Diagrama de Corpo Livre para o Caso A:
-
Bloco $ m $:
- Vertical: Peso ($ P_m
N_m $) para cima. - Horizontal: Tensão ($ T $) para a direita.
- Vertical: Peso ($ P_m
-
Bloco $ M $:
- Vertical: Peso ($ P_M
N_M $) para cima. - Horizontal: Força de Puxão ($ F_e
T $) para a esquerda.
- Vertical: Peso ($ P_M
Passo 5
Caso B: Com atrito entre os blocos, mas sem atrito entre o bloco $ M $ e a superfície.
Agora, além das forças já mencionadas, temos forças de atrito entre os blocos.
Passo 6
Forças Adicionais no Caso B:
Bloco $ m $:
- Força de Atrito ($ f $): Atua para a esquerda, contra o movimento relativo entre os blocos.
Bloco $ M $:
- Força de Atrito ($ f $): Atua para a direita, contrariando a força de atrito no bloco $ m $.
Diagrama de Corpo Livre para o Caso B:
-
Bloco $ m $:
- Vertical: Peso ($ P_m
N_m $) para cima. - Horizontal: Tensão ($ T
f $) para a esquerda.
- Vertical: Peso ($ P_m
-
Bloco $ M $:
- Vertical: Peso ($ P_M
N_M $) para cima. - Horizontal: Força de Puxão ($ F_e
T f $) para a direita.
- Vertical: Peso ($ P_M
Passo 7
Caso C: Com atrito de deslizamento entre todas as superfícies em contato.
Além do atrito entre os blocos, agora também há atrito entre o bloco $ M $ e a superfície.
Passo 8
Forças Adicionais no Caso C:
Bloco $ M $:
- Força de Atrito com a Superfície ($ f_s $): Atua para a esquerda, contrária ao movimento do bloco $ M $.
Diagrama de Corpo Livre para o Caso C:
-
Bloco $ m $:
- Vertical: Peso ($ P_m
N_m $) para cima. - Horizontal: Tensão ($ T
f $) para a esquerda.
- Vertical: Peso ($ P_m
-
Bloco $ M $:
- Vertical: Peso ($ P_M
N_M $) para cima. - Horizontal: Força de Puxão ($ F_e
T f f_s $) para a esquerda.
- Vertical: Peso ($ P_M
Resposta
Diagramas de Corpo Livre:
A) Sem atrito:
- Bloco $ m $: Peso para baixo, força normal para cima e tensão no fio para a direita.
- Bloco $ M $: Peso para baixo, força normal para cima, força de puxão $ F_e $ para a direita e tensão no fio para a esquerda.
B) Com atrito entre os blocos:
- Bloco $ m $: Peso para baixo, força normal para cima, tensão no fio para a direita e força de atrito para a esquerda.
- Bloco $ M $: Peso para baixo, força normal para cima, força de puxão $ F_e $ para a direita, tensão no fio para a esquerda e força de atrito para a direita.
C) Com atrito em todas as superfícies:
- Bloco $ m $: Peso para baixo, força normal para cima, tensão no fio para a direita e força de atrito para a esquerda.
- Bloco $ M $: Peso para baixo, força normal para cima, força de puxão $ F_e $ para a direita, tensão no fio para a esquerda, força de atrito entre os blocos para a direita e força de atrito com a superfície para a esquerda.