Uma lixadeira em uma fábrica produz barulho (som) de intensidade de 1,00 times 10^-5 W cdot m^-2.
c) Calcule a intensidade para o caso de um nível de intensidade de 77,0 dB. Resposta: 5,01 times 10^-5 W m m^-2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma lixadeira que está fazendo um barulho com uma certa intensidade sonora. A gente precisa calcular qual é essa intensidade quando o nível de intensidade sonora é de 77,0 , dB. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade sonora e a relação entre decibéis (dB) e intensidade. Precisamos saber a fórmula que relaciona esses valores e entender como aplicar logaritmos nessa situação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona o nível de intensidade sonora em decibéis ( beta) com a intensidade do som ( I):
beta = 10 cdot log(II0)
Aqui, I0 é a intensidade de referência, que geralmente é 1,00 times 10^-12 , W/m^2.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a intensidade I quando beta = 77,0 , dB. Vamos isolar I na fórmula:
beta = 10 cdot log(II0) beta10 = log(II0) 10^beta10 = II0 I = I0 cdot 10^beta10

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos:
I = 1,00 times 10^-12 , W/m^2 cdot 10^77,010 I = 1,00 times 10^-12 , W/m^2 cdot 10^7,7

Passo 5

Vamos calcular 10^7,7. Sabemos que:
10^7 = 10,000,000 10^0,7 approx 5,011872
10^7,7 = 10^7 times 10^0,7 approx 10,000,000 times 5,011872 = 50,118,720

Passo 6

Agora, multiplicamos pela intensidade de referência:
I = 1,00 times 10^-12 , W/m^2 times 50,118,720 approx 5,011872 times 10^-5 , W/m^2

Resposta

A intensidade sonora para um nível de intensidade de 77,0 , dB é aproximadamente 5,01 times 10^-5 , W/m^2.

Exercícios relacionados