A lógica matemática analisa determinada proposição buscando identificar se representa uma afirmação verdadeira ou falsa. Quais das afirmações seguintes são verdadeiras (V) e quais são falsas (F).
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede para classificar a proposição
como verdadeira (V) ou falsa (F).
Informações dadas: a única afirmação a analisar é .
Informações dadas: a única afirmação a analisar é
Passo 2
O que é uma proposição aqui? É uma frase que pode ser verdadeira ou falsa. No caso de uma igualdade entre números, a proposição
é verdadeira exatamente quando os dois lados representam o mesmo número. Uma propriedade útil (validação prática) é:
Ou seja, se dois números são iguais, a diferença entre eles é zero; se a diferença não é zero, os números não são iguais.
Passo 3
Vamos aplicar a ideia acima ao caso concreto. Calcular a diferença entre os dois lados:
Interpretando: ao subtrair
de
permanecem
unidades.
Passo 4
Comparando com a condição de igualdade: se
então deveríamos ter
Mas do Passo 3 sabemos que
. Como
, concluímos que a condição necessária para
(diferença zero) não se cumpre.
Passo 5
Uma forma bem intuitiva de ver por que
:
é o número que conta três itens (por exemplo, três dedos), enquanto
conta nenhum item — são quantidades distintas. Portanto não há igualdade.
Resposta
F