Considere as proposições
p : “Fred tem cabelos vermelhos”,
q : “Fred tem nariz grande”, e
r : “Fred gosta de comer figos”.
Passe para a linguagem simbólica as seguintes proposições:
(a) Fred não gosta de comer figos.

Passo 1

O enunciado dá três proposições atômicas:
  • p: “Fred tem cabelos vermelhos”
  • q: “Fred tem nariz grande”
  • r: “Fred gosta de comer figos”
A pergunta (a) pede para passar para a linguagem simbólica a proposição: “Fred não gosta de comer figos.”

Passo 2

O conectivo lógico que expressa a ideia de “não” em linguagem natural é a negação. Em lógica proposicional denota‑se esse conectivo por um símbolo (por exemplo \lnot ou \neg). Esse símbolo, colocado antes de uma proposição, transforma verdadeiro em falso e falso em verdadeiro.
Aqui está o símbolo de negação: \lnot.

Passo 3

Vou explicar exatamente o que significa aplicar a negação a uma proposição atômica como r.
Se r representa “Fred gosta de comer figos”, então a negação dessa proposição é a frase “não (Fred gosta de comer figos)”, isto é, “Fred não gosta de comer figos”.
A relação de verdade entre uma proposição e sua negação é dada pela tabela abaixo:
\begin{array}{c|c} r & \text{negação de } r\\hline \text{V} & \text{F}\\\ \text{F} & \text{V} \end{array}çã
Isto significa: se a frase “Fred gosta de comer figos” é verdadeira, então “Fred não gosta de comer figos” é falsa; se a primeira é falsa, a segunda é verdadeira.

Passo 4

Portanto, para escrever simbolicamente “Fred não gosta de comer figos” devemos indicar a negação da proposição atômica r. Em linguagem simbólica isso é feito aplicando o símbolo de negação à proposição r.

Resposta

\lnot r

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