1. Um lote de blocos de vedação cerâmicos tem resistência característica ( sigmacirc ) de 400 MPa e módulo de Weibull (m) de 10. Qual é a probabilidade de um bloco fraturar abaixo de 300 MPa ?

Passo 1

O enunciado dá a resistência característica de um lote de blocos de cerâmica sigma0=400 MPa e o módulo de Weibull m=10. Pergunta-se qual a probabilidade de um bloco fraturar para uma tensão abaixo de 300 MPa. Vamos usar a função de distribuição acumulada (CDF) da lei de Weibull.

Passo 2

A CDF da distribuição de Weibull para a resistência sigma é
F(sigma);=;1 - exp!l[-l(tfracsigmasigma0r)^mr]

Passo 3

Substituindo sigma=300 MPa, sigma0=400 MPa e m=10, obtemos
F(300);=;1 - exp!l[-l(tfrac300400r)^10r] ;=;1 - exp!l[-(0,75)^10r]

Passo 4

Calculando numericamente (0,75)^10approx0,0563 e depois
exp[-0,0563]approx0,9453, ficamos com
F(300)approx1 - 0,9453 = 0,0547

Resposta

A probabilidade de um bloco fraturar abaixo de 300 MPa é aproximadamente 0,055 (ou 5,5%).

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