- Em um ensaio de flexão em 20 corpos de prova de SiC , as resistências à fratura (em MPa ) foram:
Ajuste os dados à distribuição de Weibull e determine o módulo de Weibull (m) e o fator de escala (
).
Passo 1
O enunciado fornece
resistências à fratura
(em MPa) de corpos de prova de SiC e pede para ajustar esses dados à distribuição de Weibull, cuja função de distribuição acumulada é
Precisamos determinar o módulo de Weibull
(inclinação na forma linearizada) e o parâmetro de escala
.
Passo 2
Primeiro ordenamos os valores de
em ordem crescente e atribuímos a cada ponto a probabilidade empírica de falha
Assim obtemos pares
onde
são:
e
Passo 3
Para linearizar a distribuição de Weibull, definimos
pois então a relação teórica fica
ou seja, é uma reta de inclinação
e intercepto
. Calculamos
e
para cada ponto e as somas necessárias:
Passo 4
Usando regressão linear pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se
e o intercepto
Passo 5
Como
, isolamos
: