Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que:
a) ela não tenha defeitos graves;
b) ela não tenha defeitos;
c) ela seja boa ou tenha defeitos graves.
a) ela não tenha defeitos graves;
b) ela não tenha defeitos;
c) ela seja boa ou tenha defeitos graves.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um lote com:
- 10 peças boas,
- 4 peças com defeitos,
- 2 peças com defeitos graves.
No total, são
peças. Vamos calcular a probabilidade de certos eventos acontecerem quando uma peça é escolhida ao acaso. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como eventos favoráveis e possíveis.
Passo 2
a) Probabilidade de a peça não ter defeitos graves
Primeiro, queremos saber quantas peças não têm defeitos graves. Temos 2 peças com defeitos graves, então as que não têm são
peças.
A probabilidade é:
Passo 3
b) Probabilidade de a peça não ter defeitos
Aqui, buscamos peças que não têm nenhum defeito, ou seja, apenas as boas. Temos 10 peças boas.
A probabilidade é:
Passo 4
c) Probabilidade de a peça ser boa ou ter defeitos graves
Queremos peças que sejam boas ou que tenham defeitos graves. Isso inclui as 10 boas e as 2 com defeitos graves. Como não há sobreposição entre esses grupos (uma peça não pode ser boa e ter defeitos graves ao mesmo tempo), somamos as quantidades:
Resposta
a) A probabilidade de a peça não ter defeitos graves é
.
b) A probabilidade de a peça não ter defeitos é
.
c) A probabilidade de a peça ser boa ou ter defeitos graves é
.