- Se a Lua tem aceleração gravitacional menor que a da Terra, como isso afeta a queda dos objetos?
Passo 1
O enunciado pergunta como o valor menor da aceleração gravitacional na Lua, em comparação à da Terra, modifica o comportamento de um corpo em queda livre. O conteúdo aqui é gravitação e cinemática de queda livre, onde usamos a aceleração constante
para descrever tempo, velocidade e peso do objeto.
Passo 2
Na queda livre, desprezando resistência do ar, todo corpo sofre aceleração constante igual à gravidade local. Em geral vale
onde
é a massa do objeto e
seu peso. Na Terra,
; na Lua,
Passo 3
Como a aceleração de queda na Lua é menor, um objeto em queda sofre deslocamento vertical dado por
Para a mesma altura inicial
, o tempo de queda é
Logo, comparando Terra e Lua,
Isso significa que, para a mesma altura, o objeto demora cerca de 2,5 vezes mais para atingir o solo na Lua do que na Terra.
Passo 4
A velocidade ao impacto também é menor na Lua. Em queda livre sem velocidade inicial:
Portanto,
O impacto é menos violento, com velocidade final ~ 41 % da que teria na Terra para a mesma
.
Passo 5
O peso do objeto, dado por
, também é menor na Lua. Para mesma massa
,
Isto é, o objeto “pesa” cerca de 17 % do seu peso na Terra.
Resposta
Como
é menor que
, na Lua:
– os objetos caem mais devagar (tempo de queda ~ 2,5 vezes maior);
– atingem o solo com menor velocidade (~ 41 % da terrestre);
– e o peso ( ) é ~ 17 % do peso que teriam na Terra.
– os objetos caem mais devagar (tempo de queda ~ 2,5 vezes maior);
– atingem o solo com menor velocidade (~ 41 % da terrestre);
– e o peso (