- Em um experimento, dois corpos deslizam por um plano inclinado. Um deles tem massa maior. Como a aceleração se comporta em relação à massa?
Passo 1
O enunciado fala de dois corpos deslizando pelo mesmo plano inclinado, um com massa maior que o outro, e pergunta como a aceleração de cada corpo depende da massa. Vamos usar a segunda lei de Newton e decomposição da força peso ao longo do plano para resolver.
Passo 2
Desenhando as forças que atuam em um corpo de massa
no plano inclinado de ângulo
, a componente do peso paralela ao plano é
Passo 3
Pela segunda lei de Newton temos
Dividindo ambos os lados por
obtemos
Passo 4
Note que a massa
cancelou na expressão de
. Logo, a aceleração não depende da massa do corpo. Mesmo que houvesse atrito cinético com coeficiente
, a força de atrito seria
e ao aplicar a segunda lei o
também cancela, resultando em
novamente independente de
.
Resposta
A aceleração de cada corpo é a mesma e independe da massa; vale