1. Em um experimento, dois corpos deslizam por um plano inclinado. Um deles tem massa maior. Como a aceleração se comporta em relação à massa?

Passo 1

O enunciado fala de dois corpos deslizando pelo mesmo plano inclinado, um com massa maior que o outro, e pergunta como a aceleração de cada corpo depende da massa. Vamos usar a segunda lei de Newton e decomposição da força peso ao longo do plano para resolver.

Passo 2

Desenhando as forças que atuam em um corpo de massa m no plano inclinado de ângulo theta, a componente do peso paralela ao plano é
Fpar = m,g,sin(theta)

Passo 3

Pela segunda lei de Newton temos
sum F = m,a Longrightarrow m,g,sin(theta) = m,a
Dividindo ambos os lados por m obtemos
a = g,sin(theta)

Passo 4

Note que a massa m cancelou na expressão de a. Logo, a aceleração não depende da massa do corpo. Mesmo que houvesse atrito cinético com coeficiente mu, a força de atrito seria mu,m,g,cos(theta) e ao aplicar a segunda lei o m também cancela, resultando em
a = gl(sin(theta)-mucos(theta)r),
novamente independente de m.

Resposta

A aceleração de cada corpo é a mesma e independe da massa; vale
a = g,sin(theta)

Exercícios relacionados