- Explique por que a equação de Torricelli é útil para resolver problemas sem envolver o tempo.
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos por que a equação de Torricelli é útil em problemas de movimento uniformemente variado sem envolver o tempo. O conteúdo aqui é cinemática de aceleração constante, e vamos precisar das duas equações básicas
e
para eliminar explicitamente o tempo
.
Passo 2
Partimos das duas equações de movimento uniformemente variado. Da primeira,
podemos isolar
:
Substituindo esse
em
temos
Fazendo as contas (colocando tudo sobre
e simplificando), chega-se a
que é precisamente a equação de Torricelli. Note que nela não aparece
.
Passo 3
Essa forma final mostra que podemos relacionar diretamente a velocidade inicial
, a velocidade final
, a aceleração
e o deslocamento
sem precisar saber o tempo de percurso. Em muitos problemas o tempo não é dado nem desejado, então usar
permite resolver a questão de forma direta, poupando o cálculo do instante
.
Resposta
A equação de Torricelli
é útil porque elimina o tempo
ao relacionar diretamente velocidades, aceleração e deslocamento em movimentos uniformemente variados, permitindo resolver problemas em que o tempo não é conhecido nem requisitado.