O lucro bruto anual de uma dada empresa anos após de janeiro de 2011 é milhões, e:
Determine:
a) a taxa segundo a qual o lucro bruto estava crescendo em de janeiro de 2013
Passo 1
O enunciado nos dá a função do lucro bruto anual em milhões de reais como função do tempo em anos após 1º de janeiro de 2011: . Precisamos encontrar a taxa de crescimento do lucro em 1º de janeiro de 2013, isto é, em . Para isso, vamos usar o conceito de derivada para obter .
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada de . Como , aplicando a regra do poder e a linearidade:
Em seguida, avaliamos em :
Logo, a taxa de crescimento do lucro em 1º de janeiro de 2013 é tfrac185 milhões de reais por ano.
Resposta
A taxa de crescimento do lucro bruto em 1º de janeiro de 2013 é tfrac185 milhões de reais por ano (aproximadamente 3,6 milhões por ano).