Quando um fabricante produz x produtos por semana, o custo total e a receita total semanal são C e R, respectivamente, e: Se a produção semanal atual é de 200 produtos, encontre: O lucro marginal

Passo 1

O enunciado diz que o custo total semanal é dado por C(x) e a receita total semanal por R(x), com x produtos por semana. Precisamos encontrar o lucro marginal quando x = 200. O conteúdo aqui é derivada e conceito de margem.

Passo 2

A função lucro P(x) é definida como a diferença entre receita e custo. Precisamos lembrar que:
P(x) = R(x) - C(x)

Passo 3

Para obter o lucro marginal, calculamos a derivada de P(x). Aplicando propriedades de derivadas, temos:
P'(x) = R'(x) - C'(x)

Passo 4

Finalmente, avaliamos essa expressão em x = 200 para encontrar o lucro marginal naquele ponto.

Resposta

P’(200) = R’(200) - C’(200)

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